VI. Sequens numerus formae j^ x ~h i est j» rr 1 3^ 

 vnde numeri excludi debebunt in forma 13 X — yy contenti^ 

 qui quidem sunt maiores quam 42 1, exceptis tamen iis , qui iii; 

 forma i6c} — yy continentur, qui sunt 2,5 et 144. Praeter hos 

 ergo numeri quadrati excludendi, maiores quam 42 1, continentur 

 in forma 1 3 x — yy-f quae forma continet omnes plane quadra- 

 tos, quorum radices non sunt per 13 divisibiles, sicque his 

 exclusis post 25 alii non relinquentur nisi per 13 divisibiles. 

 Per conditionem autem praecedentem alii non sunt relicti , 

 nisi per 5 divisibiles; ex quibus erga si aaferantur omnes per 

 13 non diuisibiles, praeter ipsum 25, quia minus quam 42?^ 

 alii quadrati non relinquentur , nisi qui simul per 5 et 

 1 3 sint divisibiles , qui ergo omnes continentur in forma 

 (65a)^j superstites ergo numeri quadrati erunt; i, 4, 9, 16 f 

 ^5, 55^, iso"', 195^, 2^0^ etc 



VII. Sequens numerus primus formae 4 «-f-i est/7r 17, 

 hincque formula excludendorum erit 17 X — yy •) quatenus sunt 

 maiores quam | ^p ~ 72 f , exceptis tamen iis, qui in formula 

 ^^' — XX Gontinentur, qui sunt 15'^et 8% qui autem per prae- 

 cedentes conditiones sunt deleti. Ex praecedenti igitur serie om- 

 nia quadrata deleri debent per 17 non divisibilia; undc patet 

 post 25 alios non relinqui, nisi qui simul per 5, 13 et 17 

 sunt divisibiles, qui ergo in hac formula continenter (5, 13, i7')^> 

 quorum ergo primus est 1105-. 



VIII. Sequens numerus primus formae 4 n -f- i est 

 /^ — 29 , vnde formula numeros excludendos continens est 

 29 ^ — XX ^ quatenus scilicet continet quadratos, ita ut sit 

 2^X izzyy -h %%, Haec autem formula omnes plane continer 



quadta- 



