s=== 32 ==- 



quadratos per 29 non divisibiles, quibus ergo a praecedentibus 

 ablatis alii non supererunt, nisi qui in fonnula (5 , 13, 17, 29 a)^ 

 co|itinentur, quorum minimus est: 3204.5. 



IX. Qpodsi hoc modo sequentes numeros primos for- 

 mae 4 « -+- i evoluamus , evidens est post quinos quadratos 

 initiales 1,4, p,i(Jet25 m infinitum usque nullum alium 

 occurrere idoneum. 



Xv Si igitur quaestio instituatur de numeris quadra- 

 tis, qui simul sint idonei, rigide iam est demonstratum tales 

 numeros non dari, praeter hos quinque: 1,4, 9, i(J, 25; vnde 

 iam satis clare intelligere licet, quemadmodura , non obstante 

 lege progressionis , multitudo omnium plane numerorum idoneo-^ 

 rum possit esse terminata , ac fortasse lioc simili modo aliquan- 

 do demonstrari poterit. 



XI. Tn hac demonstratione. assumsimus in forma 

 px — yy omnia contineri quadrata , quae non sint per nume- 

 rum p divisibilia. Est enim ^ ~ 4 « -f- i semper summa duo- 

 rum quadratorum, quae sit aa-hbb, ita ut habeamus (aa -+- bb) x 

 ■ — yy ~%z^ vnde, sumpto X ~ ff-i- g,gy colligitur, in formula 

 px — yy numcrmny adjt? primum esse debere. 



DEMON- 



