nunc singiilH membra hujus seriei more solito in scries evoluta, et 

 ex singulis colligantur tcrmini potestate i"^ affecti , atque per 

 lemma praemissum ex primo raembro, ob p~c et q zzic^ coef- 

 ficiens hujus potestatis z"" erit ~ (") (:'). Deinde ex secundo 



membro, ob p ~ c -^ i et (jf~c-f-i, erit ipsius z^ coefficicns 

 (j) (_:' ). Simili modo ex tertio membro nascitur potestaLjs z'^ 



coefficiens : ('")(_!l-,)j sicque porro. Hinc manifestum est ex 



tota forma V hujus potestatis z^ coefficientem esse proditin-um 



^(V(v^ -^ (V C-V '■ C?) (vl',') -^ e^^- q"^'^^ brevitrais 

 gratia littera C indicemus, haecque est ea ipsa progressio, cujus 

 summa demonstranda est aequari huic characteri (-™). 



$. 6. Hoc autem facile ostendetur, si modo observemus 



esse l—Z^ — _1_. Sic iicitur iorma nostra erit V zz: i — 



ex cujus evolutione potestatis z" coefficiens, ob p-c etqf-m-+-c, 

 elicitur ~ (— "^) ziz (!!ii!i). ()uare cum hi duo coefficientes 



^ <n-\- c-' ^ n — c ^ ^" 



ipsius jc", ex eadem expressione V oriundi, inter se necessario 

 debeant esse aequales , erit utique 



O (7) -^ C?) (^ -^Q) (-:-) ^ etc. = (^) 

 quae est demonstratio maxime rigorosa nostri theorematis, cujus 

 ergo veritas semper subsistit , quicunque numeri htteris m et ?i 

 tribuantur, 



§. 7. Casus hic singularis , qiio m ~ o et potestas 

 (L±_i)'" abire censenda est in /(n- _-?_), pecuHarem evolutionem 

 postulat. Cum igitur hic sit Vi=: -L /(i -+-_?_), ob 



(I 2i)<^-Hl i » 



l (i -|--^_)izi_^ l . _i^__ ^,1 . _Ii_ ~ 1 . _^_, erc. 



£ 2 erit 



