in his cKaracteribus nunierum jnferiorem, immediate ex analysi 

 ortum, conversum esse in suum complenientum, siquidem ex 



forma generali — —, coelficiens ipsius z"" deductus est 



(1-^^), cujus loco scripsimus(:Lzi2:t5), viacquationis(-l)z:( J-). 



Ubi probe observandum est , talem conversionem non valere, 

 nisi superior numcrus fuerit positivus , quemadmodum hactenus 

 assumsimus y unde si etiam ad numcros negativos nostras pro- 

 gressiones e^tendcre velimus , in serje salfem posteriori in sin- 

 gulis characteribus complementa inferiorum numerorum scribi de* 

 bebunt, hocque modo posterior progressio ita est repraesentanda; 



^n — l—C' *^ ^n — ^j — c^ 3 ^n — 3 — c^ 4 V„ — 4 — c'^ 



Hic probe notetur, omnes terminos, ubi inferiores numeri sunt ne- 



gativi, pro nihilo esse habendos. Ita postremo casu , quo erat 



n =: <J et c — 2, haec progressio erit ; 



(P -+- i © -^l (|) -^i® -^ i (^p. Hic ergo omnes termini 



post (^) sequentes evanescuiit. Hoc autem observato etiam no- 



stras expressiones ad valores ne^ativos ipsius C cxtendere U- 



c«bit, 



C a s u s IV, 

 quo c zz: - — i. 



§.19. Hoc ergo casu prior progressio erit : 

 © - s (f) -^ I G) - 5 (|) -^ I (p «^c. altcra vero progressio 

 nunc ita se habebit '■ 



(~^ -+- 1 (S) + i <"rEp ■+ i C^? + i CH-I) «<=• ^"J''' 



seriei priores termini omnes evanescunt, donec superiores numeri 

 evadant negativi , tum vero scquentium terminorum ii tantum 



signi- 



