r 46 i v 



§ 4- Quanqiiam haec aequatio satis est simplex, tamen 

 non patet, quomodo eam ad differentialia primi gradus revocare 

 liceat. Observavi autem sequenti substitutione negotium con- 

 fici posse, scilicet: vzz-LzrJZi unde fit t? ri: 5_zj:h , hiiic iam 

 differentiando deducitiir dp rz: — ^J J -+" -'^g- 9^ ^ < i -^ ^'^- ' (/^g, - g^) . 

 Porro erit ^ — fp -- 'LiC±iiii , denique 

 ^/+ P^S -■ f^^-^sds-i-'" (ga/ --/r^g ) ^ quibus substitutis aequatio prodit: 



© -- — Sz; (/-H ^^) (i -hff^gg) -+- z; C/-4- gg ) (/r)/-^- ^?g-) 

 -t- (i -4- vv) Cfdg — gdf) ■+- Cff ■+ gg^ Cf^g— gW)' 



§ 5. Ad hanc aequationem simpliciorem reddendam 

 statuamus ff -^ gg -- /i/i, eritque fdf-+- gdg -~ hdh , deinde 

 vero sit ^ ~ /i , ut fiat fdg — g^f z::r:ffch , sicque aequatio 

 nostra eontrahetur in hanc formam; 



zr — hhdv (i -+- /i/i) -+- h^vdh -+-(1-1- /i/iH- vv) ff^h. 

 Cum autem g ~ fh ^ erit / (i -h AA) =z /i/i , ideoque 



/zz: — ^-^, , unde habebimus: 



rr — 01; (i -^- /1/2) -+- 2;/i?/i -4- (i -+- /:/-i -+- w) -4^ 



quae aequatio porro , ponendo v ~ s Y 1 -h hh •, reducitur ad 

 hanc formam: 



— — a^ >/ (I -H /i/i) H-.?iIl±i!i. 



I -r- fift 



Nunc igitur quantitatem s a reliquis separatam exhibere licet, 

 Gum sit ^— =:r — — ,-=rr 1 Quae forraa simplicissima esse vi- 



1 ss {\ -h-kk) y i-+-hh ^ ^ *■ 



detur 5 ad quam in genere pertingere Hcet. 



$ 4. 



