Sea erit dv (i -h tt) — vtot — (i -4- tO| ^^? 

 tum vero erit 



I -h tif '4- vv — (i -\- tty (i -f- Wie/^ V 



quibus substitutis aequatio nostra ita se habebit 



3" 



1 t-uu 



(i 4- ^O Ci -f- 2^«^) — (i -h tt)i dw ~ <7, 



hinc separanda nanciscimur _^_ — 92!^'L7lL^ consequenter 



310 3^ 



6 -hwxo (1 -t- uu) Yi-i-it ^ 



quae ergo aequatio semper integrari potest, quoties t fuerit 

 functio ipsius u , sive quoties pp 4- ^q fuerit tunctio ipsius |-, siv» 

 q functio ipsius p^ 



J 17. Evenit autem, ut q sit functio ipsius p^ primo 

 Si z tt X ita deterrainentur per x et aliani novam variabilem 

 co, ut sit y z=z Ax et z — Bx, existentibus A et B functionibus 

 quibuscunque ipsius o). Cum ergo ^osuenmusd%~pdx-\-qdy^iint 



Bdx -+- xdB ~ pdx ~{- qAox H- qxdA , 

 obi terminos differentiale dx involuentes seorsim inter se com* 

 parari oportet, unde fit j? ~ B — A^; et comparatis seorsim 

 terminis ipsam quantitatem x continentibus , erit ^ ~ i^ , idco- 



<lue p — •^"•^ ~ ^^^ ' Sicque p ^t q snnt functiones .ipsius oj, ideo- 

 que et tt zz: pp -\~ qq et uzzz^L erunt functiones eiusdem quan- 



titatis a', et / i H- ^^ erit functio ipsius u. Qijocirca aequa- 

 tio supra inventa pro linea brevissima integrationem admittit. 

 Hoc autem casu , quo scilicet y ~ Ax et z rz: Bx , prodit su- 

 perficies conica super basi quacunque constructa. 



