— = 57 == 

 tuatur , sequenti serie semper convergente erit expressu\ii .' 



\ n 





. 3. Haec ingeniosa resolutio primo intuitu sus- 

 pecta quodammodo videtur, ideo quod ^eries generalis ex casu 

 particulari , quo x ~ c, est deducta , re&titucndo post integra- 

 tionem x loco a ; at principiis , quibus resolutio innititur , rite 

 perpensis, omne 'duJbium evanescit. Nihilo minus tamen metho- 

 dus desiderari potest , istam Tesolutionem ita instituendi , ut 

 non opus sit terminos integrationis stabilire in natui^a quaestio- 

 nis , generaliter conceptae , minime positos. Hujusmodi metho- 

 ^um , etiam simplicitate conspicuam , problemati proposito ac- 

 commodare hic constitui. 



§. 4. Hunc in finem formulam integralem propositam 

 in aequationem difFerentialem convertamus , ponendo 



eritque sumtis utrinque differentialibus 



x''-^ a X (A 4-x'^)^ :=z x'^ (A-Hx"')^ 9 t>-+-t; . a . at™ (A h- x"')^ 

 Hmc dividendo per x"" (A -+- x")^ prodit 



f =: a z; -H V a . log. x^^ (A -f- x")^ 

 quod ita repraesentare licet : 



^ — a i; + z; 3 . (m / X H- X Z ( A H- x'^) ) 

 ubi si postremum membrum actu difFerentietur , oritur ista ae- 

 ■<{uatio : 



NovaAitaAcad.SeieMt.Tom.XK H $• 5- 



