super hoc argumento, tomo Xl. Novorum Actorum inserta, Eu- 

 lerus duas methodos exhibuit ad istam seriem perveniendi, qua- 

 rum utraque calculos satis prolixos requirit. Subsidio methodi 

 hic in genere adhibitae res facillime perficitur ^ quod sequenti 

 modo ostendisse operae pretium erit. 



§. 8. Ponatur commodioris^ calculi gratia 



/ — - zzz s y 1 — XX 



V i. — XX 



(si enim poneremus f-^— ~ -^— , aequatio differentialis prO' 

 diret aliquanto magis complicata), eritque sumtis differcntialibus 



— -^- — zzzds-/ 1 — XX — -i-lifL 



Vl—xx Vl — xx 



quam aequationem ita repraesentemus r 



r — §i — XX — — sx 

 Jam fingatur haec series . 



j = ar-h A x^ -I- B x' -h C x^ -h D x' -h etc. 

 ex qua conficitur "^ 



-f* g — i-f-^Ax^H-sBr^^-h^Cx^H-pDx^-H etc. 

 — xx|i— -— x" — 3Ax'— 5Bx'H:-7Cx* - etc. 

 — ^x— — x' — Ax'' — Bx* — Cx* — etc. 

 hincque deducuntur sequent^s valores : 



A=z|j B-2jj C — 2t_6 D — ^^-^•-?; etc. 



■^ 35' 357' 3. 5 79 



consequenter habcbrmus 



f-4l_=^V^~ocx [xH-i x' -4- 2_J x' +• ^^-^ . x' -h etc.T 



Vl — xx '-3 35 3-5 7 -» 



ita ut y ob /_^_ — A sin. x rz A tag. -=.i= , sit 



yi-^xx Vi — xx 



* A tag. 



