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hoc esi 



q - a q -f-n 



S T — ^ -" . T • 



iitrique autem aequationi maniiesto satisfaciunt valores S m | 

 €t T~?, quicunque valores litteris q ct n tribuantur. 



$. 22. Nunc autem quoqne methodura summandi supra ad- 

 liibitam ad nostram seriem S applicemus, discerpendo sciiicet 

 singulos terminos in duas partes, alteram positivam, alteram 

 ne^ativam, sequenti modo.: 



n I 1 [q — n) 



(n-4-I) (q— n) _ i (^— n) I (<? — n) {q-^n-r-I^ 



iq-h-n) (q--^-n-hL) ^ {q^n) ^{q-hliT{q-i-n^-l) 



<n-f2) {q—n) {g-n—i) i tq—n) {g—n—i) I {g—n) (^— n— I) (^ — n— 2) 



(«-t-n) {q+-n-i-j) (g-Kn-+-2) * {q-t-n) {q-hn-t-I) * iq-i-n) {q-hn-i-I) [q-&n-h2) 



(n-t-3)(?— n)... (.7-n— 2) I (7— n) ...(^— n— 2) l {q—n) .... (^— n— 3) 



iq^n} ^q^n-h3) ~~ ^ {q-+-n) ... {q-i-n-r2) ^ iq-rn) .... {q-hn-i-3) 



(n-l-41 (^— n)... (<7 — n— 3) l (^— n) .. {q—n—S) I {q-n) .... {q —n—4) 



Iq-tn) . . . . . {q-i-n\-4) ^ {q-i-n)...{q-hn ^3) 2((j-t-n) .... («j-f-n-M) 



quibus successive substitutis , delendo terrainos se mutuo de- 

 struentes , prodibit 



g — _ I I {q — n) (<7— n — n {q — n — <2) {q — n — 3) ef c 



5 ^ iq-hn) [q t-n-^-l) iq-i-n-^Q} {q-i-n-i-3) e c. 



Quoniam autem in hoc producto infinito factor primus nume» 

 ratoris jam major est primo faCtore denominatoris , sequentes 

 vero factores numeratoris continuo decrescunt , denominatoris 

 vero crescunt , ejus valor manifesto , quicquid sint q et n^ in 

 nihilum abit , ita ut sit seriei sumraa S — | . 



:?i4i OBSER 



