== 74 == 



T.»b. I. $ 3- Sit igitur ADBE circulus , radio CA ~ r, centro C 



Fig- i»dcscriptus , in quo singulis applicatis XQ. addantur absciscae re- 



spondentes a centro sumtae Q_Y zz CX , eruntque puncla Y 



omiiia in Ellipsi circa ideni centrum C descripta, Posita enim 



abscissa CX z x et applicata XYzy, erit y - -j/rr — xx -t- X, sive 



YY — 2 xf -f 1 XX - rr ~c 

 aequatio quae manifesto est pro Ellipsi (I). 



§ 4. Quod s! jani ponamus X ~ ziz ''? erit y in -^^ r, 

 cf si statuamus v > ±r^ applicata fiet imaginaria. Hi;ic in- 

 telligitur, completis quadratis ACDI et BCEK, Ellipsin transire 

 per puncta I et K, ibique tangi a rectis AT et BK . Ponainus 

 porro .vi=:o, eritque // — dzrj unde perspicitur Ellipsin trans- 

 ire per puncta D et E extrema diametri DE diametro AB nor- 

 malis (11). Hinc autem sequitur rectas DE et IK fore dia- 

 metros conjugatos Ellipsis, quorum ille DE ~ 2r, hic vero 

 IK ;— 2rV2, inclinationc eorum mutua existente angulo DCI 

 semirecto. 



§ 5. Sumto y ~ fit xiz:;+:-J^. Puncta igitur 

 MetN, ubi Ellipsis diametrum AB intersecat, utrinque a centro 

 distant intervallo CM — CN -. -1- ~ cos. ^^^' (III). Demis- 



sis ergo e punctis Z, ubi diameter conjugatus IK circulum se- 

 cat, perpeadiculis in diametrum AB, ea cadent in puncta inter- 

 sectionis M et N. 



§ C. Quacramus nunc ambos axes Ellipseos , quos vo- 

 cemus 5 majorem zz;2a, minorem vero ziz.ihy tum vero si 



semi- 



