mittatur perpentliculum FL circulum secans in puncto P, voceatar- 

 que anguli ACF — a et ACP 3Z (3, unde fit 



CL zz: r cos. (3 zz: « cos. a > 



LF — r sin. p -H t cos. ^ z— a sin, a^. 

 Harum aequationum prima: cfat' 



r siii. |3 zz: |/ rr — aa cos. a* 

 quo valore substituto secunda abit in 



/ rr aa cos. a -f- o cos. a zzi a sin. « 

 unde sublata irrationalitate nanciscimur 



rr — aa cos. a* zz: aa (sin. 0!" ■ — 2 sin. ct cos. a-H cos. a') 

 sive concinnius 



rr — aa eos. a' ±r^a (i — sin. 2 a) 

 onde porro fit 



sin. SrCi — cos. a' zz: i — — . 



aa 



Cum igitur sit - zn — ? — ^ zz: 2£1ji:_^ , erit 



sin. na. — cos. a* zz: — _ — l 



2 



quod etiam ita repraesentari potest: 



sin. 2 a — ~ cos. la zzz~ 

 sive etiam ita: 



■/ I — cos. 2 a* — I cos. 2 a zz: 2lf 

 unde oritur ista aequatio: 



25 cos. 2 a'* zi: 10 cos. 2a' — i 

 cx qua fit cos. 2a zz:— -^'_ , hincque sin. aa z= -?- ct 

 tag. 2 a zz: — 2. 



$ II. 



