quaeraams primo aream sectoris prioris DC') , et cuni sit aiigu- 

 lus ACF =: a, erit DCF nz 90° — a, hinc DCo =z 180° — a-/, 

 er^o arcus circularis Da ~r (180'' — za^ et area sectoris 



DCoZ — I rr ( I 80" — 2 a ) . 



§ 15. Nunc quaeramus quoque aream sectoris elliptici 

 DCoj. Hunc in finem pro puncto ellipsis indefinito Y vocemus 

 fijus distantiam a centro CY ~ % Qt angulum /CY ~ (p , erit- 

 que area sectoris /CY zn IfzzdCl). Posita autem abscissa , in 

 axe majore a centro sumta, CV ~ t et applicata VY— «, erit 

 t — % sin. (p et u ~. z cos. Cp, unde ob uu~— (^aa — tt) ha- 

 bebimus hanc aequationem: 



aazz cos. (p' zz: aahh — hhzz sin. $• 

 unde elicitur 



zz — ._^^A_ — ^ 



aa cos. (p'^ H- bb sin. q)» 



ita ut sit area 



fny 1^^ I 3$ 



'' ' j. J aa cos. 02 _|_ bh sin. (p'^ 



Est vero cos. (p' ~JL_Li^£_i$ et sin. $' zz -I^i_£!£_2^ , quibus 

 substitutis prodit 



/CY = aahh /' n-r— ^^ t. ^- 



-^ -^ ( aa -t- «bb ) -r- ( «a — bb ] cos. Cp 



Ponatur 2 (t) zz: vb et ^^ — ^j — y^ fietque area 



/CY ""^^ f ^^ 



'' 2 (ao-t- bb) J I -t- Ti cos. \|> 



Constat autem esse 



f ^i . zr '^ Arc . cos. '^°^- ^ -^ '^ 



unde ob — l— zz: ——^ nanciscimur aream 



V ,_~ 2ab 



/CY =r ^ Arc . cos. "^'- ±-^ ^ -^ 



n coi. \f/ 



sive 



