ACo = 2a— -po*. Est vero tag. aa— — a ($ lo), ergo 

 tag. (90'' — zot) — — l et tag. ACo ziz -f- i. Ducta igitur 

 e centro C recta Cft perpendiculum AI bifariam secante in a^ 



ejus int^rsectio dabit in peripheria circuli punctumo(X). Nam 



erit — , z=| =: tag. AC':', uti requirebatur. 



§ 18. Si ex puncto A erigatur perpendiculum ATzizAB, 

 agaturque recta CT, producta recta MZ (§ 5) usque ad CT, 

 punctum intersectionis S erit in Ellipsi. Cum enira sit 



CM : MS z:: CA ; AT ~ I : 2 

 erit MS — : CM — MZ + CM , quemadtnodum ipsa genesis no- 

 strae ellipsis , § 3 explicata , rcquirit. 



§19. Qyoniam tangens anguli, quem recta ellipsin in 

 puncfo Y contingens cum linea abscissarum AB constituit, est 

 tZziizi ~ —~ — ^? definiamus hunc angulum pro praecipuis ellip- 

 seos punctis D, E, I, K. Pro binis prioribus estjfZ=o, ideoque 

 l^ ~ I } unde intelligimus tangentes curvae in his punctis D et 



E ad rectam AB sub angulo semirecto inciinari, sive diametw 

 IK parallelas esse futuras. Pro punctis I et K fit x^:^ry 

 ergo ^~i^-oo} unde sequitur, quod jam supra (§4) ob- 

 servavimus, tangentes ellipsis in punctis I et K rectae AB in 

 punctis A et B normaliter insistere. 



§.20. Quod puncta intersectionis et u attinet, quo- 

 niam Cp zz: r cos. ACo ~ r cos. (aa — 90°) ($ 17), erit 

 X~ nrsin. aa — ^?^ (§10). At vero pro puncto est 



y = .*• — y rr — xx^ ideoque |2 — i H- -- :ii: 3 , ita ut 



o* yrr — XX 



N.ova Acta Acad. Imp. Scimt. Tom. XV. L recta 



