82 



recta ellipsin in O contingens cupi diametro AB angulum faciat 

 cujus tangens m: 3 . Eidem autem abscissae Cp ziz xz^y- 

 respondet quoque appUcata pqzmy 

 i—___^_z=— I. 





AB insistit sub angulo semirecto 



X^y/rr — xXy unde fit 

 Tangens^ igitur in puncto ^ rectae 



{ ai. Pro punctis M et K esr rzzr ± --^y unde fit 



dy 



dx 



T^ rr — XX 



vel etiam ^ ~ i — ^ . ~ o* i 



dx 



Prior scilicet valor est pro punctis M et N, ubi igitur tangen- 

 tes rectae CT erunt parallelae; alter valor est pro puncto 

 eidem abscissae respondente S ejusque opposito^. ia quibus tan- 

 gens diametro AB fit parallela. 



5 22. Si focos ellipsis ad diametrum AB referre veli- 

 mufry demisso perpendiculo (p<i facile ostendi potest fore 

 (p^ — \/ar et C^ z=z Ybr (XI). Cum enim sit Cj)^' ~ C$>* 

 sin. a' et C^' = C$' cos. a% ob cos. a a = — -J_ (§ 10) 



hincque sin. a iz: !^±i , cos. a, — ^^ et C})' ~ rr/ 5 ($ 5^), 

 habebimus 





rr ^V ^ -*- I) 



or 



rr {V 5 



l~br 



§ 53. Positionera et longitudinem axium quoque im-| 

 Itiediate , et simul ex ipsa aequatione generali § 3 data 

 yy — a XV" -i- 2 XX ~ ^Z' > deducere licuisset sequenti modo i po- 



sita 



