s= 85 == 



et facta evolutlone radicis cx binomio i — X cos. w iste arcus 

 ita prodit expressus: 



•t/aa-+-hh { f^^ — i ^/3^ cos» w — IiJ X^/3co cos. w* 



8 )- lii^ X^pw cos.w^-^ l:l±J XY^wcos.w'*— etc.l 



( 2.4.6 •' 2.4.5.8 •' . 



FYi= 



§ a5. Nunc pro invenienda longitudine quadrantis Ff 

 statuatur primo 



Jd(Ji cos. w""^^ =: AfBoi cos. co* + B sin. w cos. (i)" "^ ^ 

 eritque difFerentiando 



cos. 0}' — A -f- B cos. ci)* — (n+ 1) B -h (-f- 1) B cos. w* 

 quocirca ficri debet B(n-}-a) — i etA~ C^-hi) B, hoc est 

 B z^ -JL_ et A -z 'L:^^ , ita ut sit 



n -I- 2 n -^- 2 ' . 



/*^co cos. co" -^ ^ — ILit^ fd(Ji cos. co" H- -1- sin. ca cos. cu'' -^ ' 

 Quoniam autem pro quadrante F/ integralia ab — zm o ad 

 SL zz: 90" sunt capienda, postremum vero membrum pro utroque 

 termino evanescit, habebimus 



pc cos. ^^^ntizE^] = ;-^iPw c^s. (.« 



ita ut sit ^ 



/Dcozz:?:} /5co cos. co zi: o 



/3 0) cos. co^* zz: I 7T ; /5co eos. co' zz: o 

 /^co cos. co"* zz: I ; I TT ; /^co cos. co^ zz: o 

 /dco cos. co*zz|;|:|7r; fdui cos. co'' zi: o 

 etc. etc 



onde longitudo quadrantis quaesita fit 



F/zz: TT ]/ «JL:^^ [i — AA* — BX* — CA« — DX' — etc.] 



ubi 



