6iu la constante C doit etre dcterminee de maniere que pomr 

 le commencement du mouvement, ou v ~ c<) le tems r s* eva- 

 nouisse, en indiquant par c la vitesse initiale. D' apres cette 

 condition nous aurons la constante 



C rz: — ^l Arc. tag. ' ^ ~ 



ce qui etant substituc, le tems cherche sera 



r zzz — , [Arc. tag. —-== — Arc. tag. — - ] 



ou bien, en faisant usage des reductions connues des formules 

 trigonometriques 



r ■=. ) - Arc. tag. ^"^- -^^ ^^T Ei, 



§. 21. Rcciproquement on trouvera au moyen de cette 

 cxpression, pour un tems donne r, la vitesse quc ^r oiseau a 



obtenue 



cy )/ I — £ — 7y (i ~0 tag. r — 



v:=z 



2g T y I — £ 



Y"/i — £-Hctag. ^ 



laquelle ne sauroit devenir nulle qu' apres un certaitt tem» r J 

 qui sera 



r zz =^ Arc. tag — =. 



Or comme un second battement d^aile succede au premier^ 

 avaut que la vitesse puisse s'evanouir, un troisieme au second, 

 et ainsi de suite , il est evident que I' oiseau , meme charge 

 de sa proyc, ou d' un autre poids proportionne a ces forces, 

 pourra s elever '^ une certaine ^hauteur par la leule action de 

 ses ailes. 



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