S O L U TI O N 



DE QUELQUES PROBLEMES DE LANALYSE INDETERMINEE 



CONTINUATION. 



P A R 



C. r. KAUSLER. 



Pr^sent^ ^ rAcad^mie le 13. Aoat 1800, 



Dans le meraoire de ce titre que j'ai eu rhonneur de 

 presenter 3 rAcademie, j'ai tente la solution d'un probleme pro- 

 pose par l'immortel L. Euler , et remarquable non seulement 

 par Tapplication qu'on en peut faire dans lAnalyse de Dio- 

 phante , mais encore par les difficultes particulieres quil offre. 

 Je m y suis servi dune methode que jai employee depuis avec 

 succes a la solution d'un autre probleme semblable de cet illu- 

 stre auteur, et qui se trouve dans un excellent memoire intitule: 

 ,, De novo genere quaestionum arithmeticarum , pro quibus sol- 

 „ vendis certa methodus adhuc desideratur" Voyez le Tome XI. 

 des nouveaux actes , page 78 — 93- Le probleme en question 

 termine ce traite interessant. Le voici tel que Mr. Euler la 

 propose : „ Si x et y denotent nunieros integros rationales 

 5, tam fractos quam integros , investigare omnes numeros inte- 

 5, gros qui in hac formula : N =z (x" — i) (/'' — i) continean- 

 „ tur ? " En meme tems il ajoute : „ Hic autem ex valoribus 

 5, integris ipsarum x et V numeri resultantes facile assignantur, 

 55 ac describi possunt , at vero ex fractionibus x m 2 tX y — L 



