celles que nous venons davoir, avec cctte seule difference qulci 

 A et B sont des nombres iinpairs , a« lieu quauparavant- ces 

 nombrcs etoient 1 un pair , lautre impair. 



Les seules valeurs de N, au dessous de lOO, qu'on ob» 

 tient de ces formules , sont 76 et 52 , provenant de la suppo- 

 sition Azz:3_; B — ij Rzi:i; et parmi lesquelles 7d est 

 nouvelle. Les x et y qui lui rcpondent sont ^5^ et | . Tous 

 les autrcs A ct B, impairs et premiers entr*eux, donnent des N 

 plus ^rands que 109. 



IV. II nous reste encorc a traiter d'une maniere sem- 

 blable les deux equations ; (N - i) g-i-p* r mP , et jo* — (/' = m Q^. 

 (v. Nr. III.) Or cette dcrniere, qui $e reduit a (/^-^-^^^(jO—f/)- W?Q!, 

 ne sauroit etre expliquee <jue par lcs trois suppositions sui- 

 vantes : 



1) jo -f- /y =r m CL; et p — ^ — Ct 



2) ;)-{-(/ — mj etp—g — Ql, 



3) p -4-7 — 01 j ctp~9— m. 



La premiere de ces suppositions donne jO ~ (m -f- i) ^ 

 «t g — (m — i) S'. Mais comme p, et q sont regardes comme 

 des nombres premiers entr'eux, nousrejetterons le facteur commun 2-^ 

 cn sorte que p soit izim-i^i etcf = m - - i , m etant 

 tin nombrc pair quelconque. Par conscquent N deviendra 

 izz m '— _ 2J-iLzi2.). Cette equation, traitee de la meme manierc 



que les precedcntes, conduit aux valeurs NzmR ((m— i)"R^4) j 



Uava Acta Acai, Imf. Scknt. Tom. XV. R f ^ 



