vzz:— ^-; x'iz: ifl—^'^ ^' — '^ , ou R peut etre un nombre im- 



pair, et ii un nombre pair quclconque. Ces Tormules ne donnent 

 aucune valeiir pour N j c'est pourquoi nous ne nous y arrete- 

 rons pas cVavantage. 



La seconde hypothesc du cas que nous traitons ici, con- 

 duit aux equations : p" ~ !!L__£? et q — _ "^~^% oii" Ton voit que 



m et CL doivent ctre a la fois pairs ou imralrs. Ces valeurs 

 substituees dans i'equation (N — i) q -Hp ~mP^ la chan- 

 gent en celle - ci : 



^ -^ "^ 4 -^ 4 ' (m-2;')* 



et cette formule traitee comme les precedentes donne : 



N z=: 4 mK ((w — Q!) R h^ ^ Q) ? ^u en met;ant R zzr J y^ 

 N z=: m T ((^^^-2:)^- T ^ 2 Q) , 



ou m et Q, comme nous avons dit pFus haut, sont a la fois pairs 

 ou impairs , et T un nombre entier quelconque. Les valeurs de 

 X et y\ qui repoudent a cette expression de N ^ sont ^~^ et 



Ces formules ne produit^ent pour N que des valeurs deja 

 connues par les solutions precedciites , du moins a legard des 

 nombres au dessous de loo. Cest ce qui me dispensera d'a- 

 jouter ici la tabk que javois calculee pour m'en assurer. II en 

 est de meme de la troisieme hypothese de ce cas , laquelle se 

 reduit entierement a celle quc nous venons d examiner. 



V. Les ionnules donnees jusqu' ici n' epuisent pas en- 

 corc tous les cas ?possibIes, puisqu ii n' est point esscntiel 



que 



