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2 la fois facteDr de AB, c' est-a-dire di A ou B, eC de 

 A* — B", A et B etant supposes etre premiers entr' eux. Par 

 consequent cette premiere Kypothese ne nous mene a rieri. Vo- 

 yons maintenant ce quc devient N, si A et B sont lun et 

 Tautre impairs et R — -^. En ce cas nous aurons N— Vx 



((A* - BO^ ^ :t ^.^> Soit A — 2 a 4- I et B zz: x6 + r, 

 etNse changera en V((^^a-|- i) - ^(b-hi))' ^ :+- ^^^^^^^), 

 laquelle expression, comme on voit, n admet que les seuleg 

 suppositions suivantes: W zz: 2 j W zn 4^ et W ~ a un fac- 

 teur de a a -f- i (ou de 2 6 -{- i ) qui le soit en meme tems 

 de fl (a -f- 1 } — b (6 -i- i). La premrere conduit a I' ex- 

 pression generale 



N=z2 V(((i(a-i-i) - b(b-hi)y 2 V±(2a-+-i)(2b-hi)) 



la seconde a 



N — V((a(aH-i)--b(b-Hi))' V;l(2a-i-i)(2b-+-i)) 



et la troisieme exige un examen particulier. Les deux tables 

 ajoutees ici sont calculees d' apres ces formules, la premiere 

 pour le cas Wzz: 2, et 1' autre pour le cas W zzi 4.. Elles 

 renferment toutes les suppositioiis qui peuvent produice dcs N 

 au-dessous de 100. 



