«ttors a sera 2JL_=:_»_til et W — iL-kJL . Attsciiotii nous att 



sigiie superieur de H, ct corrtrhe cette quantite est plu» grande 

 que (2-6 -H ^ } h , p"tfsoiis H^ — ( a^ -{- i ) // -h z , pour avoir 

 4. ^* zz: 2 ( 2 6 -H I ) 2: -h z'. Or il n' est question ici que de^ 

 nombres entiers: il fauE donc nccessairement que % soit p^liri 

 par consequent dc la forme 2z;, ce qui donnc 



r = ((2 b -h I ) /1 -h t)) 2;, 

 oii r on voit que v devrist 6tre im earre 2S*. t)onc aussJ 

 (26 -h I ) /^ -h ^' sera zz: n = L' — C^^%" ^^ P^^ consequenf 

 k est ~ L^. Ces valeurs changent les expressions prece-^ 

 dentes de a et W en a ~ b -h ^ ' '^ "^ ^ ' , ef 



b 



W =z ^LiLl -h 2 25 (-^r-®)- 

 Lesquelles valeurs seront des nombres entiers, sr k ttt un d^es 

 facteurs de 2.5-Hi, et qu' en meme tems L -H i8 soit divi- 

 sible par h^. On cpn.mencera donc par mettre successivement 

 pour 6 tous les nombreii naturels j on prendra ensuite tous les 

 facteurs h de 2 6 H- i , depuis i jusqu' au nombre 2-b -\~ 1 lui 

 meme, pour chercher tous les 33 tels que (at>-hi) A-f-25" 

 soit zz: Q — L^, ce qui est toujpurs fort aise. Cela fait on 



aura A = 25 L; ft = b -\~VJL±l^ et W rr: ?^-lii -+- 't^^-i-t-> . 



Parmi les valeurs de a et W qui resultent de ces^ suppositions,, 

 Q\\ prendra cnsuite celles qui sont des nombres entiers. Cha- 

 que valeuT de b en fournit pour lc moins une tant ptmr a que 

 pour W, laquelle provient de la supposition A~ i, Ces nom- 

 bres etant ainsi determines, on remontera par les formules pre- 

 cedentes jusqu' a X, ^* et N. A« reste comme a et b vont 

 toujours ea augmentant, de meme q.ue a(a-hi) — b (b \ i), 



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