m parviendra necessairement a de.s N qui surpassent chaqtie 

 terme auquei on se propose de pousser 1' examen. Si dans les 

 expressions de a et W on avoit pris pour H le signe negatif , 

 des raisonnemans semblables auroient conduit aux formules 

 (2^ H-x)/i -+- S5* =: L% a =: 23 (L^^) ~ (^ -H I) 

 et W — iHilp^ — (-itL?), donjt la solutioii est analogue 



a celle que nous venons de doijner. Eclaircissons cette salu- 

 ticn par quelques exemples. 



Supposons b —lo; par consc'quent zb -{- i sera rr i et 

 /ehzi; mais comme il n' 7 a point de carre 33" tel quei-H23* 

 soit =: □ , cette supposition ne nous mene a rien. 



Prenons donc ^ =1 i j par cjonsequent a ^ -+< i ^ra =: 3, 

 et h ne sauroit etrc que i ou 3. Si // zn i , il faudra que 

 3 -f- SS* soit — □ 5 donc ^ sera — i , L — 2 , et /i z^ L 35 = a . 

 Ainsi on aura: .az= ^-f- ^--^ z=4, et W— 1^-tI -+-?®ii±^ rp. 



De ia - nous obtenons A z=: s a -hizzipj Bzna^ -\~ x — 3 , 



y — ^^^~l-y x~ll±2 et Nz=:S(4Sr}- 3), ou S pourra 



ftre tout nombre entier njon-multiple de 3, En mettant donc 

 successivement pour cette quantite les nombres i , 2 , 4 , 5 , 7, 

 etc. on trouve les N suivans au-dessous de 100 : 75 15 22} 

 10, 76^; 52, 85j rnais parmi ces nombres aucun n' est nou- 

 veau. Tel est le resultat du facteur i. li nous reste main- 

 tenant a examiner 1' autre facteur qui est le nombre 2 lui 

 memc. £n ce cas Qib -\- i ) A -j- ^' nz L" se changera en 

 - 9 -h 58' = L*. Donc S5 ne sauroit etre que 4 ^ par consc' 

 quent L sera zz: 5, ^ ~ 2BL —z aoj a =z 13 et W ~ 9. 



Donc 



