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Donc A est =1 27} B zz: 3; j r= g; R == ^ =: | ; 

 X = ^~ - ^^^ zz 82o?±9 ct N = S C400 S ±: p) ; 



ou S peut etre tout nombre non-muhiple de 9. Mais tons 

 les N compris dans cctte formule sont au-de-la de 100. 



^oit b ~ 2', donc 2 5 -H i sera =r 5, et i^ ne poiirra 

 fitre que i ou 5. La preiliiere de ces suppositions conduit 



aux equations x == '-^^-i j y — |3; N ~ S (36S it: 5)- Dfc 



cette formule on deduit les nombres 41 et 31^ en 7 mettarit 

 S ~ I. Mais il ne sont point nouveaux. La seconde suji- 

 position, c'est-^-dire ^ — 5, djnne les valeurs y zm H^j 

 a? — 1H_!.±2!; N zz S(i55'S zt 25): mais toutes les valeurs 



de cette derniere formule sont bcaucoup au-dessus de 100. Il 

 en est de meme de tous les autres N resultans des valeurs de 

 b qui surpassent ie nombre 2. 



Si W avoit etc suppose facteur commun de a5-f-i^ 

 ctdea(aH-i)--^(/>-f-i), on auroit trouve les formules 

 (2a-hi) h-i-1S'=zVi k z^ fS L j W ~ 2g'L-f. g) . 2^4-j: . 



^ — Eil-i-^'H-a; N — S^A^^SztCaa-h i)^), qui ne diffe- 

 rent de cellcs que nous avons traitees jusqu' ici qu' en ce qu' ici 

 la quaatite a a pris la place de b des formulcs prccedentes. 

 Ainsi il ne sauroit resulter des N differcns de ceux que nous' 

 avons trouves tantot. 



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