nombres soient premiers entr* eux. II faut donc que m, n, «, t? 

 soiejit des nombres impairs. Substitiions maintenant les valeurs 

 r ~ n' V U^^ ^ — 2 , et ^ ~ 4. dans 1' expression de N, et elle 

 se transformera en: N — nvi£/ ((2li2^1ri_!L!_!i!y w ;^ am^}} et 



N — nvw ((m'p^ — n ii^ f w -^: mu^ . 

 Ces formules, dont celles des paragraphes III ct IV ne sont que 

 dcs cas particuliers, qu' on en peut deduire aisement, renfer- 

 ment un nombre infini de valeurs pour N. Cependant comrae 

 m et n doivent etre des nombres impairs et premiers entr eux, 

 ainsi que « et i;, w et m, et n et i;, elles ne prodtiisent que 

 des N au dessus de 100, comme on peut s'en convaincre, ea 

 prenant pour ces quantites le^ plus petits nombres possibles* 

 Cest pourquoi nous ne nous y arreterons point. 



Examinons d^une maniere semblable les formules: 

 y — ^L^J; 3; — f^-^^^^R^. N — mR((m^i/R ±4) et 



y-g^-g;x:izC -?^'yT.-. .;N-mT((:;L-i!:yTi:2a.) 



Mais comme la premiere se deduit de la secoilde, en mettant 

 dans cette dernicre Q.=:2} m = ^m^ et T — JR, nous ne 

 considererons que celle-cL II sera essentid d'y distinguer 

 aussi trois cas: . 



I ) m et Q^ sont des nombres entiers, "et T est une 

 fraction; 



/ ft*') m tt Q_, sont des Fractions et T est un nombrft 

 entierj 



3') »i> Qr et T sont des fractions, , 



S a Si 



