Si fK ct Q^ sont des nombres entiers et T one fraction, 

 supposons que cette derniere quantite soit zr — j alors N de- 

 viendra ~ C^-^y — -«- — -^. Cette formule sera un nombre 

 entier dans les cas suivans: 



0} Si i; cr 2 et qu en meme tems w et CL soient des nom- 

 bres impairs, le premier de la forme ^M-^-i, 1' autre 

 de la iorme 2Q'' -i- I. Car ces valeurs substituees 

 dans r equation de N , la changent en 



N izi u (^M -H i) CCQ' CQ^-f- i) ~ M/ « ± (2Q:-|- O, 

 a laquelle repondcnt les valeurs 



Ces formules ne donnent ancune valeur nouvelle pour N 

 ao-dessous de 100. 



h^ N devient encore iin nombre entier , si t^ ~ 2 , 

 «zzzr^M, et Q^z-sQ''. En ce cas il y aura 



N*=:4i.MccM-o^«±iiQ:), r:^^:^t 



X - g . 



Aux valenrs de N qui proviennent de cette expression, 

 on en ajoutera encore celles qu' on obtient, en mcttant 

 pour H et Q' des nombres a la fois pairs ou impairs, 

 ct «zz:|U, et qui sont contenus dans la formule , 



N — Mu c^-^0* y ± ^q:) 



dans laquelle U represoi^te un nombre impair quelconque, 

 Mais comme cette u^emeexpression adqa, ete examinee 



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