e) V expressian N z= C^^T ^ ± ^"^ sera erifin «n 

 nombre entier, si mzizav^^ ct e'tant un nombre cntier 

 quelconque; car en ce cas N deviQnt -au((—Zll'yu-j:^2.vQ\ 



laquelle formulc sera toujours un nombre entier, pourvu 

 que ap ct CL soient a la fois pairs ou impairs, ou que 

 u soit un nombre pair. Les valeurs de x ct y repon- 



dant a cette expresszon sont: __l______i_ et 



^±_2! , oii il est a remarquer que les nombres u et v 



doivent etre premiers cntr' eux- Au reste ces formules 

 ne produisent d' autres N au dessous de loo que ccux 

 qui sont deja connus par les autres solutions que nous 

 avons donnees. 



a} Si m et CLsont des fractions, et T un nombre ea- 

 tier, supposons m =: 1 , 0.-21: alors N sera r ^^^^-^^^^P'' ± ^^L . 



Cette formule devient un nombre entier dans un grand nombrc 

 de cas analpgues a ceux du Nr. prccedent, et qu' une legere 

 attention iait decouvrir. C est par cette raison, et puisque 

 tout le calcul peut s' achever sans emplo/er de nouveaux arti- 

 fioes, que je passerai legerement sur ce qui resteroit encore a 

 devclopper , laissant a ceux qui sont curieux de ces sortes de 

 problemes le soin de faire les petits calculs que je ne ferai 

 qu indiquer. 



Cette expression de N sera un nombre entier: 

 i**} Si g — 2i ^ — aSj T=: x<5aS». 



