14-8 



^* y^ ~ g >* -— a-« 



^ y — 



^ — r' = ^—'-2: 



«= V» 3 s« > — > 



A^ / 2 



St 



et z' — X* =: l^- 



Omnes vero hasce suppositiones , positis % tt y numeris ra- 

 tionalibus integris et inter se primis , partim impossibiles , par- 

 tim absurdas esse , ia oculos cadit ,, si seq^uentes ex iis deriva- 

 tos intuemur valores : 



Ex prima nimirum aeqnatione deducitur i y^ zn S^^^y ex 

 secunda a* zz 5-=:-2-2! -^ ex tertia y^ zzlz(^z — — — ) r ^^ qwarta 

 5& — I X j, ex quinta x" zi: y QjrST) ; ex sexta z' H- r* =:^ o ; 

 ex septima % ■zzz y — _i2L_ : et ex octava k* ~ ^ (>^±J). Ex 



iiarum aequationum intuitu satis perspicue apparet, nuUam earum 

 sub»istere posse, in hypothesi quoi % et y sint numeri raticna- 

 les , integri et inter se primi. Concludimus itaque et impossi- 

 bile esse tales invenire valores rationales quantrtatum z et /, 

 q_ui expressionem i^ + jt y^ -J- y* <luadrato aeq^ualem reddant. 



Scholion. 



Ob|icl pDtest"', nostram demonstrationem tacitae supposi- 

 tioni quod z et y sint iiu-aieri primi , supcrstructam esse. Id 

 concedo quiiem , sed casus qjo hi numeri ex factoribus com- 

 positi sunt ^ facillime ad pratcedentem reducitur. Quodsi enim 



sta- 



