151 



33) z^-h2'/^/==^'"' ' 37) z'*H^z'/-h/z=:m*M' 

 % -^y — m n^. z^ — y^ — n^. 



34.) 2* + z'x 4-/ = wt''i' 38) z^-hz^y^-hy^ — m' n" 



2 a 4 22 2 



z — y— m^i. z — )^— n.. 



35) z* + a"/ +/ = ^' '* 3P) z* -f- 2' r' + / =:= m* »* 

 z^ — /^M^ z^ — y===M. 



3O z* -h z' j' -H/ =: m* «* 40) z^ -H z^ y^ -{- y^ = 1 

 -^ 224' 2444 



z — / — M . % — y —m n . 



Has vera aeqtiaitiones omnes partim impossibiles , partim absur» 

 das esse , sequenti modo facillime demonstrari potest. 



Casus I. Est impossibilis, quia (ex Lemmate praecedenti) non 

 solum impossibile est tales invenire valores pro z et y^ 

 qui aequationem quadrato aequalem reddant, sed et quod 

 non dantur numeri integri quorum quadrata unitate dif- 

 fcrunt. 



Cas. 2. Est impossibiTis , quia z* — y^ non est factor expressiO' 



" A. Q. Q. 4 



nij z -^ z y -i-/v 



Cas. 3. Est imposs. ob rationes Nr. i et 2. allegatas;. 



Cas. 4. Est imposs. ob rationem Nr. 2. 



Cas. 5^. Imposs. ob rationem Nr". i. 



CsLS. 6. Subsistere nequit ex sequenti rattone. Cum z^— j)^°-m*, 

 erit i^ y'^ - m* ; qui valor in aequatione z*— l^y^-^ y^ ~ mn 

 subsritutus, eam in 3/ -4- 3 j' m^ -+- m" — m n^ trans- 



mu- 



