Cas. XI* Irapossibilis ob sequentem rationem. Substituto valorc 

 st — y~ -+- m^ n in aequatioae z*-i^%^ y"^ -h y* ~ mM% 

 ea formam 3 r^ -f- 3 m' n y^ -f- m "^ n ^ mn^ induet ; 

 tibi necessario m vel n factor niimeri y, ideoque, ob 

 s* zr y* 4- m' n, etiam numeri % foret, quod cst contra 

 hjpothesin qua z tt y uumeri inter se primi. 



Cas. 12. Imposs- Nam ex aequationibus x* -4- i^ y* -^y* ■zzm h* 

 et z^ — /' — wi^ n* oritur aequatio 3/* -h 3 w* n" y* 

 -h tn" n* ~ m n% quae est absurda. 



Cas. 13. Iraposs. c«m »* -4-«*/*-f-y* non sit factor differcn» 

 tiae %^-^y\ 



Cas. 14. 15. i(^. Imposs. ob eandem rationeni. 



Cas. 17. Imp. €x lemmate praecedenti. 



Cas. 18. Impossibilis, quia %* — y* non cst factor expressionis 



Cas. 19. Imposs. quia ad Lemma praecedens reducitur.. 



Cas. 20. Imposs. et ad Cas. 11. redit, facta substitutione valo* 

 ris Y^ — i^-i-m^n in aequatione tC -^T^y^-^y'^ z.n^ri^. 



Cas. 21. Imp. ex rationc Nr. 18. allcgata. 



Cas. 22. Imposs. et absurdus, cum «'* -f- z*y* -f-y* non sit fac- 



tor differentiae '£' — y^. 

 Nova A(ta Acad, Scknu Tom, XV. U Cas. 



