4«-l-i9 et an-f-i minorem hoc num6ro , tuiM; aequatio no» 

 stra, si fiat B — (^w-i-i) D-j-E, transmutabitur in hanc: 



quae scqucnti modo expedite resolvitur. Ponatur li!iiil]2zJF z: nu* 



mero integro et positivo 2, et tunc erit: 



(271 -f- 1) Y* — (^m H- i) « ~ E. 



Aequatio autefm indeterrainata ax — hy:zzE resolvitur per va- 

 lores X — pE ±}xb et j^ zz: qfE ^h juia , in qua /x numerum in- 

 determinatum significat^ t. vero fractionem, valori 5., in fractio- 



nem continuam resoluto^ continenter proximam. Quodsi jam 

 hanc aequationem cum praecedenti comparemus, habebimus 

 a ~ nn -h i^ ^ — 4.W4-I9 X ::=: Y^^ et %~yy et nunc vi- 

 dendum est, an valor pE ^ (^m -{- i^ ^Ji :=: O ziz Y^ fieri pos* 

 sit, nec ne? Haec vero quaestio^ cum z<^D esse debeat, sem- 

 per ad casum — ^ =z numero integro redit, cujus solutionein 

 Cel. Legendre in tractatu suo: „Essai d' une theorie des nom- 

 bres" in parte secunda, $ VII Nr. 182 etc. etc. primus dedit.^ 

 Si pro Y nullus invenitur valor aequationi 



(zn-h^y Y* — (4W H- i) Z = E 

 satisfaciens, quaestio proposita impossibilis «st: sin autem unus 

 vel p^ures hujus numeri valores extant, videndum est desupcr, 

 an differentiae correspondentes D — » , D — %' etc. sint numeri 

 formae ^ t^-^ij ^ jj[ quod commodissime ope tabulae nostrae 



numerorum pronicorum Tomo XIV. Actorum pag: 253 insertae, 

 examinari poterit, et quaestio tot admittit solutiones, q^uot 

 hujusmodi diflerentiae invenluntun 



' Illustrc- 



