1848 3:* -4- y* evadic 16633, qui numerus primus cst , si non- 

 nisi nnico modo in forma 1 84S x'^ ■+■/* eontinetur. Ad hoc 

 explorandum siatuamus : 



et perspicuum est , y nuraerum imparem esse oportere. Posito 

 igitur j ~ 2 Y-i- I, erit 1848 X*-^4Y (Y-hi) — 16632, vet 



-^ 23X 



Ejusmodi itaqae pro Y inveniendi sunt numeri > ut ^ — L!X±1? 

 sit numerus quadratus. Sed quadrata infra p sunt i et 4,, ergo 

 pra ^—— experiendi sunt numeri 8, 5r et o, Et quidem posi- 

 tio lip^ =: o, vel Yzrro, dat^,x*^Pr ^rgo X— 3, et/zzf. 

 Positiones autem ^ ^^^^' nz: ^ et 5 impossibiles sunt ^ quia mi- 

 nierus Y (Y -+- i) in S^et 5 desineret, numeri autem pronici 

 nonnisi in o,^ 2, 6 desinere. possunt. Ergo numerus 16633, 

 unico tantum raodo in lorma iS^SX*-!-/' contentus , est 

 primus. 



J. 1 3. Posuimos loco y vaTorem minimum i. Qiiodsi 

 autem assumsissemus valorem maximum, .scilicet p7y et pro x 

 numerum i ,. aequatio nostra finalis evasisset: 



Cum vero quadrata infra 6 sint o, l, et^, mimcrus 2 -^^t 



nonnisi valores 6, 5, et 2 adipisci poterit. Rejectis igitur va- 

 loribus 2 et 6^ (quia numeri formae li^— il in 3 et 7 desi- 



nere nequeuntj superes^t * aLequatto ' g 2 r —* cx qua 



sc- 



