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ESSAI D'UNE MfiTHODE g6NJ£rALE 



POUR REDUIRE TOUTES SORTES DE SERIES 

 EN FRACTIONS CONTINUES. 



• P A R - 



B, VISCdVATOK 



Fr^sent^ \ la Conf^rcnce le 2. Mai 1802. 



On sait que toute fraction continue peut etrc reduita 

 cn suite infinie , mais le probleme inverse n*etoit pas encore 

 resolu d'une maniere generale. Il est vrai que le celebre Euler 

 avoit reduit plusieurs series en fractions continues "); mais sa 

 methode contient beaucoup d'indetermine et d'ailleurs ellc n'est 

 pas applicable a toutes sortes de series. Aussi Mr. le Gendre 

 a - t - il donne le developpement de la tangente d'une arc du 

 cercle en fraction continue ^) , mais ce n'est qu en employant 

 une methode particuliere et indirecte. 



II etoit bien naturel de penser que la meme mcthode 

 qui sert a convertir les fractions ordinaires en fractions contini^es 

 ~ ' doit' 



d) Introduction \ TAnalyse infinit^stmale , par L Euler, traduite par I. B. 

 Labey. Tome I. pag 882 ct suiv. 



V) Elemcns de G^omctrie avcc des notes ; par A M. le Gendrc. An IX, 

 page 520 et buiv. Voycz aussi l'ouYrage de M, Eulcr cit^ plus haut, 

 page j53 ct suiy. 



