doit aussi scrvir a la reduction semblable des se'ries ; mais 

 comme lcs idees simples viennent toujous apres , aussi n*avoit- 

 on pas remarque jusqua present que cette mcthode est generale 

 et applicable aux suites inHnies. 



Ce petit memoire, que fai rhonneur de pre'senter main- 

 Cenant a la celebre Academie , contient cette methode generalc 

 appliqucc au dcveloppement des expressions algebriques les plus 

 remarquables en fractions continues , et puisque ces fractions 

 sont devenues d'un assez frequent usage dans TAnalyse et sur- 

 tout apres les recherches savantes de Mr. la Grange , j'ose es- 

 pcrer que lillustre socictc ne jugera ce memoire tout - a - fait 

 iiidijipe de son attention. 



Voici en quoi consiste cette methode. 



a. Soit une serie quelconque quc je representerai parPr jc 

 lui donnc la forme p-=i : J j ensuite je divise i par P par la 

 methodc ordinairc , et si je trouve au quotient a et le restc 



,ii-.„^»p'- 



a 



aP^, 'i^um \:s:a-'ir' —=:«-+-? ; maintenant jc divisc P 



par P^, et si le ^^uotient = f3 et le reste =: 6 P", jaurai 



I-. =z (3 H-^- = p -I- P» ; je divisc P^ par P^', ct cn 



Qommant le quotient y et le restc cP^" , je trouverai 



pi 



pii 



