V" . CP" 



= 183 

 c 



1_ -^ V -f- ^ — z= V -}- P ■'» ct ainsi de soite. De cette ma* 

 niere je trouye P z= -^^^ 



sl. Si la seric proposee P provient du developpement d*une 

 fraction rationelle , la fraction continue qui exprimera cette se- 

 rie aura un nombre fini de termes et parconsequent ctant re- 

 duite en fraction ordinaire , donnera la fraction , dont la serie 

 proposee est le developpement. Doii lon voit que de cette 

 maniere on resout le probleme suivant : Etant donnee une serie, 

 trouver ( si cela se peot ) la fraction , dont cette seric est le 

 developpement. 



3. Je prendrai pour premier cxemple la serie 

 p ~ I -4- a x' -»- 1 x' -f- 6x* -+- 1 o x' H- az X* -»- 42 x^ -f- 8<Jx*-+- etc, 

 qui est le developpement de la fraction _'"^* . Je mettrai 

 P sous cette forme Vzzi : 7, , et puisque je trouve (voy. la table I.) 



J ~ 1 —n^y fi =1 — HTfnr p^ = I , jc conclud que 



^ 1 ■ 



I—* 



Si on reduit cette fraction continue en fractioii ordi- 

 dinaire , on trouvera — 1 — ^ « comme cela doit ctre. 



