^- 4. Je prendrai pour second exemple la suite 



Pnzi H- x-+3x'-*-7x'h- i8x*-t-47x'-Hi23x'-h 322x'-f-843X* 



-♦-2207X' -+- etc. , 



que je mettrai sous la forme P— Mais je trouve (voyei 



la table II.) 



I 



X 



" p.pl' 



X 



plJI . piv ' 



P X P^ ' X 



I —^ 1 """ --+- * 



P — ' 

 pii 



phi = 2 .+- 



pl pl . p'l' pil a ■ pll . pTlI » 

 P"^ X P'^ 2 X 



pl/ * pIV.pV» pv 5"^pV.pVI' 



£1 _ , 



pVI 2* 



_ ^ I 



Donc P rz: 1-^ x 



i + * ' 1^2« 



"2"-+-« 2+x 



5 i '-_*fL 



2 2+2X • 



En reduisant cette fraction continue en fraction ordinaire , on 

 trouvera 'Lizlfj^Jlzi ^ ; et ce de cette fraction que la scrie 



proposee est le developpemenL 



Ainsi on peut toujours trouver la fraction, dont la se- 

 rie recurrente proposee est le developpement. 



5. Prenons pour troisieme exemplc le binome de Newton 



jc suppose cette serie := P et je lui donne la forme P ~ i .f. 



Or 



