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et rntwnnelles> 3) Que requation radacale C) ^° preniicr degrc, 

 ft causc des cinq valeurs difterentes de ^ , nous fournit exacte- 

 ment les meiiies clnq raciixes que lequation (fy du" cinquieme 

 Degrc. 



Kxempl e L 



MettonS' pzz:^::::r=ra:=:;i nous^ auron? ca substi* 

 tuant ces valeurs 



xz=:^|/i. -H^yi -+-g[ /r-4-^*Yi — f-i-g*-+-g*H-^* 

 et x' * — 10 x^ — %o X* — 15 X — 4 — a 

 ou x-* • — 5. a x^ — 5.4 X* — 5.30? — 4 — (x— 4)" (x-f- i/zro. 



Eii eff^et, quand on met ^ =: )/ 1 z: i on aura x~i-+-i-+-i-»-i=4. 

 Supposant au contraire dans> 1 cquation. x zz: f -<- ^* -4- ^* -4. ^?"* unc 

 des quatre valeurs imaginaices de ^ , tellc qu'on voudra choi- 

 sirv oa aura x zz: t^-i -- i£-i z=z — i. L'equation du premier 

 deg,re nous donne donc toQtes Fes cinq racines reelles dc Ttfqua- 

 tion da* cinquieme degre , eii substituant successivement pour p 

 ses cinq valeurs dii^ercntes.. 



Exemple //. 



Soic p— -l-i fqfzzr— i^ r=z:-{-2; flzi:-t-35 nous 

 auroTts les deux eqpation« 



? — ^ 5 — r 



CO X zz: f v''?^ -♦- 2 ? / i(J2 - 3 r )/ 4S ->- fV 108 

 cTO x% ^- 150 X^ — 900 x*-+- 9000 X — 31500 — o. 



Pour verifier la seule racine redle, qui a liea dans notre exem- 

 ple , je me suis servi dcs logarithmes , qui me donnerent 



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