Supposop.s ia racine cherchee 



5 -. 



il ea resultera lequation ai coefficiens: reels et rationaels 



" " («■!)••. 



On obtiendra premierement 



n-\ „: — E(a 4 i.l(a — i ii^i — ^t^-- — 4 a— I) ^.^ ^4 D(a4-n3. 



^^ r Dia2+l)(-"*rL2aJ— 6«-— .2.0 4-1) '^' 'flr(a — 1)2 ia3— 4^^—40— i) 



et ensuite- " 

 7iy E' a (a -h O (« ~ i)' (a'^ — 4«* — 4« — i)* 

 ^ r=: D^(a'-f- i/ (a'' -h aaa' — 6a — 2.2tt-h i)V 



Qpoiqne cette derniere eqliation monte au 24^"*^ degrc,; la formc 

 sous laquclle elle est presentee lacilite le moyen de trouver ai- 

 seiiicnt ia valeur de a, quand elle s'exprime par un nonibre en- 

 tier , ou au moins rationncl j et puisque ,^ comme ron. voit , a. 

 et p sont neccssairement des facteurs de D et de E, il ny 

 aura quc ces menies tacteurs dont oa fera. lessai , pour exa- 

 niiner sils satisiont a reqiiatioa ^.. 



Exemple Ilt 

 Soit rcquation aumerique proposee a resoudrc 

 X* * ♦ «-H 330 X ->- 4170 -~. o. Puisque D.-iz: - 66zzl — 3. 2. ir 

 et E~ — 3- ^-5' 139 nous remarquons premicremenc , quc ces 

 deux quantites ont en effet des facteurs comnums , savoir les 

 nombres 2. et 3. En mcttant donc pour premicr essai a 1= au 

 facteur 3 , conimun a D et a E , lequation 2i se. change en: 

 cette egalite 



444 4 £ S' S' S i 4 .^4' 



— 3 ' z\ 5 . i 3P . =^. 2 . 22'. 3 = — 3^ i\ ii\ lo^ ss^ • 



ou 



i 



