cement de ce mepioirc sous la marque C- MsLk on observera, 

 que ces quatre termes sont en progression jjeometrique , et que 

 par consequcnt les quatrc quantites inconnues jo, q, r, a, ne 

 sauroient etrc determinees par les xjuatrc quantites B, C, D, E, 

 quon counoit par les coefficiens de lequation a resoudre. En 

 effet , cette supposition conduit a une equaj:ion seulement partl- 

 culiere du cinquieme degre , et a une rclation eatrc ks coeffi- 

 cicns , qui s'exprime par i*egalite suivante 



C* -4- 25 B'C* -+- <JB'CE -H BE' — (7BC* 4-CE; (D -h5B'') 

 — 4 B* (D -h 5B'/ -4-(D -4- 5 B'y 3r<3 



en svpposani:, que requation ntimeriquc a resoudre soit ex^i' 

 me£ ainsi 



a;** — loBx' — 5 C X* — sDx — Ez=:o. 

 On A dans ce cas lcs quatre equation^ 



. t} pqra=zBi 2^ (q -+-r) (p -i- a) = ^', 

 B) qrCa'-^p')-^paCq'-^r')~^^i 

 4) qrCp^r-i-q a^)-{-paCpq^ -hr^ a) — | 5 

 qui h cause de la relation trouvee entre les coefficiens sont rc- 

 duites a trois seulement. On pourra donc au dit cas particulier 

 supposcr la somme p -t- a egale a une valeur quelconque arbi- 

 trairement choisie ^ par exemple jo -+- a zz: 6 , ou 6 representc 

 tel nombre quon voudra excepte ie zero. Par ] equation 



B' Cp-+-ciy H- C>' a* = B (D -+. 5 B*) (jo-+-a)* joa ou 

 B' h' H- C>" a" = B (D-^5B*) y.pa 



qui Sfi dcduit aise'mcnt des precedentcs , on determiiic Ic pro* 

 diiit pa^ d*ou nous tirans ensaite moyennant une equation qua- 



dra- 



