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En suivant quelques traces , qui m'ont deja conduit a des reso* 

 lutions des equatioiis cubiques et biquadratiques , differentes de 

 cclles qu'on a jusqua present connues , et plus ge'nerales , j'ai 

 quelque lieu d'esperer , que ma peine ne sera pas tout a fait 

 perdue, et que j'en retirerai au moins quelques Iruits utiles pour 

 TAnalyse des equations , qui passent le quatrieme dcgre , et 

 dont la Theorie n'est encore rien moins , quc dans un etat de 

 perfection , tel qu'on ^ourroit le souhaiter. En attendant je me 

 contente d'avoir demontre , que Tequation radicale 



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X ~ f /a -f- f' l/(3 -h i^ V y -h f V^ modifiec comme on a 

 vu ci - dessus , et qui sans cette modification representeroit la 

 racine d'une equation particuliere du ^'^me ou (Ja^nie degre, 

 exprime en effet toutes les cinq racines de requation univcrsetle 

 du cinquieme degre , comme le celebre savant , que je viens de 

 citer , la conjecture , quoiqu'iI declarat en meme temps comme 

 presqu' impossible le calcul , dont je suis pourtant heureusement 

 venu a bout. Il ne faut desesperer de rien en fait d'AnaIyse, 

 et ne point se rebuter , quand les premiers succes ne repondent 

 pas a notre attente. 



KovaAttaAcad.lmp.Scim.Tom.XV. Cc DE 



