§. 2. Revoluta curra quapiam PMD (Fig. I.) circa Tab. II. 

 lineara PC taiiquam axem , orietur solidum rotundum , cujus in Fig. i. 

 superfieie descripta sit cufva Loxodroraica LMX, quae itaque 

 Meridianos PL, PM, PX, sub angulo secat constante PMX, 

 quem ponmiius zzz o:. Per quodpiani ejus punctura M, aliudquc 

 eidem infinite^ propinquum m ducantur Meridiani PMD, Vmd^ 

 et per aliud quodcunque punctum L ponatur planura LCD ad 

 axem PC normale. Posito insuper per punctum M plano MN/i 

 priori LCD parallelo, quod secet superficiem solidi in M«, erit 

 per naturam rotundorum tam LD^ quam M/i arcus circularis, 

 qualiscunque sit figura curvae PMD. E punctis denique 

 M, m^ n-i demittantur perpendicula MB, mb^ nc^ in pla- 

 num LCD, quae lineis CD, Cti, Nn, normaliter occurrere con- 

 statj appelletur denique angulus LCD zz: (|), CB~NM~«/, 

 PNiizi;, BM— z, atque linea data CLzrCD — c, PC z=z a. 

 Quibus praemissis erit 



MN^i — DC^ zz: 5$ , Mn izi «3$, Cc =z Nm zz: «, 

 6c zz: n|Ji z=: — du , m^x ~?zi=z - dv^ 

 mn z:z / Qdu -\- ^z*) zzz y" Qu' 4- dv')y 



atque ob angulum PMX zz: a , aequatio ad Loxodromiam gene- 

 ralis erit: 



mn — Mn cot. a , h. e. I. p/ Qu'' -h dz^) = ud^ cot. a. 



$ 3- Qualiscunque jam sit curvae PMD natura, semper 

 cam exprimere licet acquatione inter coordinatas orthogonales 

 PN zz: a — zzz:!;, et NM zz «. Est igitur u iunctio ipsius z 

 data, quam ponamus zz: Zj atque sic ope ejusdem aequationis 

 ad curvam PMD, difFcrentiando reperitur ^m — 3^*> ut>i qui- 



Cc a dem 



