' 2o5 . 



vis rotundo quomodocunque descriptam sufficiat, quae proindc 

 in pluribus aliis casibus usu haud erit destituta. Ponamus igi- 

 tur areamLMD~S, eju^que incrementum evanescens DMm^z ^S, 

 quod' erit =: DM^i^, quoniam trian^ulum clementare Mmn-, ob 

 utramque cjus dimensionem Mn et nm infinite parvam, ratione 

 cleraenti DMnd^ cujus una duntaxat dimensio Mn seu Di est 

 infinitc parva, evanescit. Ducto jam circulo mv priori M/z pa- 

 rallelo ac infinite propinquo, areolam Mnmv pro rectangulo 

 rectilineo areolaeque DMnd elemento habere licet, unde 

 nanciscimur 



ddB — Un.mn — z/9$ V O u'' -^r ^ z") (§ 2.) 



Qua formula sic intcgrata, ut non nisi % ponatur variabilis, ac 

 integrale casu 5» ~ evanescat, nanciscimur aream 



_ DMnd — as =: d(^fZ 1%^ {1 H- 3'). 



Qua integratione peracta si etiam Cj) sumitur variabilis atquc 

 denuo integratur, erit 



Szz:/r)Cj)/zas/(i-f-3"> 

 En expressionem areae MLD maxime generalem, quac adhiberi 

 potest, quaecunquc demum sit figura Meridiani DM et curvae 

 LM, ideoque pro quibuscunque curvis in sphaera vei alio quo- 

 vis solido rotundo descriptis. Qiiare cum in priore integratio- 

 ne, qua reperitur cS, functiones ipsius i, puta Z et 3 solius 

 curvae DM determinentur natura, hoc clementum 3S minimc a 

 natura curvae LM, sed a natura tantum corporis rotundi dc- 

 pendere liquet. In secunda autem integratione elementum 9(|) 

 per z exprimcre oportet, quod quidem fieri nequit, nisi curvac 

 LM natura fuerit cognita. Perspicimus itaque, quomodo curva- 



tura 



