■■ 'II ao8 == 



ob angulum L constantem: quibus valoribus substitutis nan- 



^ ciscimur 



cS — cc^M , et S = ccM -\- Const. 



Qyo constans adjicienda determinetur, fingamus, triangulum 

 eodcm modo porro crescere, ut nempe . cathetus MD magis 

 magisque a vertice L recedat, donec LD sit quadranti aequa- 

 lis, quo casu, ob D r 90', erit L polus circuli DM, ideo- 

 que ct M =r 90° ~ | t , et DCM :~ L. Eodem 



vero casu area LDM est hcmisphaerii pars, quae ad iii- 

 tegrum hemisphaerium est ut DM zzz c . L ad pcripheriam cir- 

 culi maximi, unde isto casu esse oportet S — DM . CD iz; CcL. 

 Habemus itaque 



ccL — J CCTT -h Const. et Const. — cc (L - J ), 

 unde area trianguli sphaerici rectanguli reperitur 



= fC(L-f-M - 7) — cc(L-:f-M-hD — 7r). 



Tab. II ^ . . . , , . I . «^ 



_, Dato jam qiiovis triangulo sphaericO non rcctangulo ABC e 



quopiam angulo C ducatur arcus circuli maximi CD normalis 

 ad AB, unde duo orientur triangula rectangula U et V , erit- 

 que per modo demonstrata U zn cc (A -f- ACD — J ) et 

 V 3= CC (B ~h BCD I) , proinde 



S zn U -f- V = cc (A -h B H- C — 7t), 



quae est regu!a notissima pro area triangulorum sphaericorum 

 invenienda. 



$ 7. Redeamus jam ad Loxodromiam (/1'^. /.)^ ^^ 

 quae hucusque in genere sunt demonstrata , applicemus ad ca- 

 sus quosdam speciales, pro diversis Meridiani PD figuris. Or- 

 diamur a casu, quo PMD cst linea recta, seu solidum Conus 



rectus 



