211 



sin autcm y rrr 0, repcritur cot. a ~ 00 seu a zz: o-' quae 

 omnia per se patent 



Quaeri hic potest , quisnam locorum L , M , situs csse 



debeat, quo angulus a aequalis fiat angulo |3. Es&c hinc opor- 



loff - 

 tet cot. (3 ~ '- , h. e. cos. |3 ~ L log. ?- , consequenter 



y sin. |3 



V iz: sec. ^ log. ^ et ^ = e'^ '•'• ^:. 



undc longitudinum differentia per latitudines ,, ac viee versa, 

 nec non angulus |3 per situm locorum detenninatur , simui 

 autem patet,, idem innumeris modis obtineri posse, qula longji- 

 tudines ac latitudines non simjul determinantur. Quoties 

 ^— log. L seu a~be^i est tang, aiz;sin.j3, ideoque angulus 



a semirccto minor. 



§ 8- Recta PM est zz v sec. (3. Posito itaque PM ni r^ 

 habemus i; rz: r cos. |3, et aequatio nostra abit in hanc; 



$ — tHIlC^j; log. iriJ , et r — a sec. Q.q-'^ '^- ^' ""• ^* 



Coni superficie in pTanum evoluta, arcus LD, qui ia 

 cono fuerat radio CD descriptus, abit in arcum radio PD de- 

 scriptum, qui autem candem servat longitudinem absolutam LD* 

 Pro quovis igitur arcu loxodromico LM habemus; in cono 

 LD =: CD . LCD =: (J) . PD sin. (3 , 



in coni autem cvolutionc LD — PD . LPDj qiribus valoribus 

 Tab. 11. aequatis nanciscimur LPD zn (J) sin. |3. Repraesentante itaque 

 Fig. 3^ Figura tertia conum in .planum evolutum, dicatur angulus LPD, 



qui 



