' 2-1 a === 



l02. - 



cot. a ~ ^' b ^^ *jr.) reperitur. Idem quoque valor est arcus lo- 



y sin. /S 

 xodromici evoluti LM. Tab. II. Fig. 3., 



$ 10. Pro quadratura Loxociromiae invenimus formu- 

 lam ($ 5. IV.), qnae autem longe fit concinnior, si aequationem 

 curvae PMD ad axem PC relatae in usum vocaraus, in qua sit 

 abscissa PN — r, applicata NM — «, arcus PM vel DM,— t, 

 ideoque 



ct S =r tang. a/^/«3o- (§ 5. IV.). 

 In cona est cr ~ PM izr u cosec. j3 , proinde 



S—tSing,acosec.^^f^Jiidu. 



Quare cum. per primam integrationem reperiatur area 

 DMmd— ^&-:4 JJt fucu (§ 5.), 



quae casu; « ~ CD — a tang; |3 evanescere debet, sequitur 



ju:u~l(j^ - a" tang.' (3),. - 



«t / 7A '» — I (i i<^ "- a tang.' (3 log. «) -H Const.. . 

 quae constans^ inde est determinanda , quod integrale S etiam 

 evanescit casu » ~ a tang. (3, unde nanciscimur 



S - \ tang. X cosec* ^ («^ - g* tang." |3 -+- 2 a tang.' |3 . log. ^^^), 



sive S — I tg. a (r^ — a* sec' p) ^- | a' tg. a sec"p log. _5^^ , 

 ob r zn « cosec. (3 , 



et S z= I tg. a (r= - - a' sec^ p) -f- f a' tg. |3 sec ^ , 



. sin. (3' ^ . 



quae 



