Arcus loxodromicus repentur LM nr (z — b) S€G. «. 

 Arcae LMN elementum est Nvmn ~ (z — ^) os tang. a ^ ideoque 

 LMN. == tang. a (| -2.' — b% -H| b') —Ifllf-f (z. - - ^)^- 



Bt itaque cuni rectificatio tum quadratura Loxodromiae in Cy- 

 lindro descriptac a circuli quadratura dependeat, siquidem angu- 

 kira a utraquc iavolvit, isque detur aequatione tang. a ~ -iiL. , 



quae arcum $ partibus radii expressm», h. e. circuli quadratu- 

 rara. supponit 



Pbsito axe Cc ~ cr, erit area^ loxodTomiae LM|m.X ele- 

 mentum zi: Ma . mn ~ (a — z) dz tang. a , ergo area 

 LMaX r tang. a (az- |a* - ab -+- § b') — tang., «(;&-- b):(a - ^),, 



constante nempe^ ita determinata, ut integrate casu z =r 5 eva- 

 nescat. Binae istae areae m summam- collectae aequales esse 

 debent superficiei C^lmdri LN/xX,, quam constat e^se 

 zr LN . L\ zn e(f) (a — 6). Qnare eum sit cCp :iz (35 — 5) tang. «,, 

 superficies cylindri reperitur zz: (a — ^) (» — ^) tang. a> 

 atque arearum Loxodromiae siirama; 



~ tang. a (l (% — b)' -+- (% ^ S) (a — ^J» 



= tg. a (%- b) (|(*~b) ^a-lz- fb) = (a~ b) (x - h}tg^, a, 



oti requiritur. Unde perspicimus, Loxodromiam in cylindro dc- 

 scriptam tanquam circuli quadraticem posse considerari. Con- 

 cessa enim ejus constructione , habetur angulus a, et pro» quo- 

 vis. baseos puncto D linea DM ~ z, unde reperitur arcus /D seu 



cpzzCz — b) tang. a — NM tang. a^ 



et 



