demonstrare , idquc eo magis , quod ejus descriptio ih Historijr 

 Academiae indicare videtur , motum liniformem , quo anguli Cj) 

 seu ambitus spirales percurruntur , casum maxime specialem sup- 

 ponere , quando nempe horum ambituum distantiae seu diametri 

 sunt in ratione numerorum" imparium i, 3, 5, 7, etc. Hic au- 

 tem demonstravimus , motum illum uniformem- locum habere, 

 quomodocunque spiralis loxodromica ad Meridianos paraboHcos 

 vel ad horizontem inclinetur, dummodo- angulus sit constans, 

 sub quo spiralis omnes^ meridianos secat: 



$. 15.- Sit PMD (Fig: r.)i ejusmodi' curva:,. cujus^ na- 

 tura hac acquatione: definiatur : 



2av — uV (i^' — a'> - a. log.. l±Xhl^z^ ^^ 



Ubi V evanescit: casu li-aj unde pro^ initio abscissarum PNrt;,- 

 h. e. in polo P ponendum est it ~ a. Curvae hujus difleren- 

 tiale reperitur a^d u — d u )/ {u — a") 9 unde posito* arcu cur- 

 vae =: 0- , fit 3 (r — m n =: |/ (D a° -t- 'd v^y — ^ . Habemus 

 itaquc (§. a. I.) d $ cot: a zz; — ^ zz: — ^ , siquidem crescente 

 arigulo (J) , arcus P M:~ (7 , lineaeque' r^ u, decrescunt ; unde 

 sequitur $ cot. a ~ Lnif ,. ppsito< nempe: C L-zi: 65^ et angulo <J) 

 capto super hnea> L C^ 



$.; a5. Aequationem d (T 3Z — -H ihtegrandb reperitur ar- 

 cus PM =zr "''~~°^ , quoniam» casu vzzz o seu u zr a evanescit y 

 ideoque arcus P D =; P L izz i!^ , atque- D M zz: ^'— "= , undc 

 resultat arcus loxodromicus L M zz J zz; D M sec; a zz *!jiiii! .- 



'ia (»s- a. 



f-27: 



