§. 28. Notatu non videtur mdignurn, curvam hanc ma- 

 ximc transcendentem ita tamen esse comparatam, ut ejus arcus, 

 Jlrca, corpus ex ejus revolutione ortum, immo vel arciis et area 

 Loxodromiae ia hujusmodi corpore descriptae , quam simplicis- 

 sime cxprimantur. Unde hoc exemplum hic proposuisse , atque 

 nonnulla adhuc de ciirvae hujus naturat dicere non inutile essc 

 arbitror. Aequatio ad curvam nostrara erat 



- iav — uyCu—a^—a^ log. ILlLiazlzi?!! 



— uV(u' - a^:} 4- a" log. izzSlh^zJm, 

 finde ob signorum radicalium ambiguitatem , doplicem obtinemns 

 expressionem ; 



2 a i; = -^ M / (a* - a*) 4- a" log. «-/f^'-'^^ , 

 et 2avzz:—uV(u - a) -f-a' log. " ^^';^-^l>, 

 quarum utraque, ob u-^V (u-a^) z=. __-^l-^_ , sic gene- 

 ratim exprimi potest : . 



2av=z±(itV (u* — a') ~h a log. liz^lfJlnflJ) : 

 nnde patet , pro quocunque ipsios u valore ordinatam v binos 

 recipere valores oppositos at aequales. Posito autem jizz:a, 17 

 evanescit , et quoties tt <^ a , valor ipsios V est impossibilis;. E 

 quibus conjunctis perspicimus , curvae figuram talem fore qua- 

 \en\ Figura septima repraesentat, ubi est PAnza, PCLznNM mi/, Tab. IL 

 P N — (XM zz: CLM cz V. Cum autem vertex P csse debeat 

 solidi rotnndi polus , afque ritera V abscissas in axe ^ u aotefti 

 ordinatas denotet , solidum e revolutionc curvae M' A M circa 

 axem P N oritor , unde videmos , meridianos A M versus axem 

 esse convexos, in corporisque paitc interiore esse vacuum , cy* 

 lindrum scilicet cujus radius P A =; a. 



