SE== 234. 1 



§. 32. Si solidum est conus rectus habemns ($. 7.) 

 u:=z (^a — z) £g. |3 , 3 s ~ — d u cot. (3 , proinde 



y (du!" ^d z') ~ — d u cosec, (3 , 

 unde fit aequatio ad projectionem 



U 3 $ cot. a — — ^ u cosec. p , h. e, ^ nz — ^ Cf) cot. d sin. p, 

 atque integrando 

 L log. i zz: Cj) cot. a sin. (3 , posito C L zz: 5. 



Perspicimus hinc , quod bcne notari mcretur , projectionem Lo- 

 xodromiae in Cono descriptae esse spiralnn lugisticam. Quae 

 cum perfecte sit cognita , plura de ea dicere superfluum foreL 



§♦ 33' Quando solidum est sphaera y ejusque centrum 

 C, radius C L — C M — 6 , est 



unde nanciscimur aequationem 



a $ cot. a zz: -^=^- , 

 cujus integrale est 



$ cot. a zzz log. i±j:!^i=i!fl' , 



abi decr?scente u angulus in infinitum crescif, et casu uzro 

 Tab. II. fit $ — tang. a'. log. ^^ zzz 00 . Sit itaque L B (F/g. ^.> spiralis 

 aequatione ista definica, sintque puncta C, L, B, eadem quae in Fi- 

 gura prinrn hisce literis fuere designata : erit itaque L C ziz b, 

 CB — u, LCBzz:!), et dCpzz: ""^^""^"g " . Ducta jam rccta 



D B T tangente curvam in puncto B , ac elemento circuli B 6 

 radio CB dcscripti, habemus Bb z= uJCl) ~ -»- M"_i^:£Ji . Qyare 



si in trngenttm agatur normalis C D , erit bBpzizBCD^ ct 



B b : 



