== 235. === 



Bb:b(3i=:CD:BD, sive CD : BD =:ud<P : — du, unde 

 reperitur tnag. C B D — ^ — -^^"g-"^... . Ubi si substituitur 



U ~: 6, fit tnag. C B D zz: oo , quod indicat , curvara in puncto 

 L esse normalem ad radiura vectorera CL. Posito autem i/,~o, 

 fit tang. C B D zz: tang. a. : idemque generaliter concludere licet, in 

 omnibus hisce spiralibus angulum tangentis cum radio vectore in 

 polo seu vertice C angulo constanti a fieri acqualem , sub quo 

 Meridianos secat ipsa Loxodromia. 



Areae B C L clementum est 



BCc=:|BC.B6 — iu' d (p =: — ^^f^ni:^ , ideoque area 



B C L ~ ^ (? tang. a |/ (6* ~ u'), quae casu u, rr b evanescit. Po- 

 sito vero wiz:o, area fit zzz^hhtg.rx. Capto angulo LCM~«, 

 ac producto crure C M , donec perpendiculo L M ad C L in M 

 occurrerit, triangulum C L M erit — |CL.LMz=:|b5 tang. a. 

 Hoc itaque triangulum limes est vcl area ultima , quam innu- 

 raerae rcvolutiones circa polum C peractac includunt. 



§, 34. Projectio curvae transcendentis , quam supra 

 ($. 25.) contemplati sumus , pcr hanc aequationem ibidem in- 

 ventam definitur : 



Cj) ziz i^ tg. OL sive uzizh — a $ cot. a ^ 



unde patet , curvara hanc non senstf stricto esse spiralem , si 

 quidem CP non in infinitum crescit. 



Areola C B c est ~ ? u' 3 (J) = — ^- tang. «, unde 



integrando obtinetur 



area L C B = (hz-u%)tang.a ^ 



Gg 2 Prae- 



