R E C H E R C H E S 



SUR LES INTEGRALES PREMIERES DES EQJJATIONS 

 AUX DIFFERENCES PARTIELLES 



PU SECONP DECRE ET DU TaoISIEME A XaOI^ 



VARIA^LES 



P A R. 



Ur\JEAN TREMBLEY, 



Pr^sent<^ i h Conftrencc le 21. Scpr. igoj. 



Lorsque la composition d^s equations aux difFerences 

 partielles du second degre est telle que les differentielles ne 

 sont pas lineaires , ces equations paraissent peu traitables , et 

 les Geometres s'en sont peu occupes jusqu'ici. Une recherche 

 plus simple que lanalyse gencrale est de chercher les Integrales 

 premieres de ces sortes d'equations , cest - a - dire les equations 

 differentielles du premier degre , de la differentiation desquelles 

 elles resultent. Mr. lc Commandeur de Nieuport dans les Me- 

 langes mathematiques imprimes a Bruxelles cn 1794. , ^ traite 

 ce sujet tres - savamment. Mais cet habile Mathematicien a rC' 

 garde les solutions generales comme impossibles, a cause de cer' 

 taines difficultes d^Analyse, qui ne paraissaient pas aisees a sur* 

 monter. Cest pourquoi il a eu recours a des methodes parti- 

 cuUeres tres ingenieuses. Mon but dans ce mcmoire est de trai- 

 ter la chose generalement , et de faire voir comment cn peut 

 N.ova Acta AfadAmp.Scknt. Tom.XV, Kk lever 



